SOAL DAN PEMBAHASAN MATEMATIKA IPS UN

SOAL DAN PEMBAHASAN MATEMATIKA IPS UN

SOAL DAN PEMBAHASAN MATEMATIKA IPS UN
Assalamu Alaikum. Tulisan saya kali ini membahas cara menyelesaikan soal Matematika ujian nasional Program IPS. Sebagai bahan belajar bagi adik-adik yang mempersiapkan diri untuk ujian nasional. Untuk rekan-rekan guru atau mahasiswa sebagai referensi bank soal. Bagi yang berminat silahkan download di tautan berikut.

semoga bermanfaat.
Kritik dan saran, silahkan tulis di bagian komentar di bawah.
Soal dan Pembahasan Matematika IPS UN

baca juga
Penjelasan Rumus Logika Matematika Dasar
Memecahkan dan Mencari Akar Pangkat Tiga Sebuah Bilangan
Teka-teki Matematika
Latihan Soal US SD/MI sesuai dengan Kisi-Kisi

Latihan Soal US SD/MI sesuai dengan Kisi-Kisi

Download Gratis Soal Prediksi US Matematika SD/MI - Ujian Sekolah SD/MI Tahun Pelajaran 2015/2016 sudah dekat yakni pada Bulan Mei 2016. Di bawah ini akan saya bagikan 15 Paket Soal Latihan US Mata Pelajaran Matematika SD/MI yang bisa digunakan sebagai latihan mandiri mengerjakan soal US SD/MI 2016. Soal disusun berdasarkan kisi-kisi soal US SD/MI 2014/2015. Untuk kisi-kisi US SD/MI tahun pelajaran 2015/2016 saat ini ( 21 Desember 2015 ) belum ada info apakah masih menggunakan kisi-kisi US sebelumnya atau ada kisi-kisi US SD/MI yang baru. Adapun contoh sebagian soalnya sebagai berikut:

1. 256 + 270 : 45 - 18 x 9 = ....
  • A. 100 
  • B. 256
  • C. 200 
  • D. 956
2. Seorang murid kelas 6, pertama kali menabung Rp100.000,00. Selanjutnya menabung Rp5.000,00per hari selama 190 hari. Sebagian uangnya disumbangkan ke Panti Asuhan Yatim Piatu sebesar Rp25.000,00. Berapa uang tabungannya sekarang?

  • A. Rp1.000.000,00
  • B. Rp1.025.000,00
  • C. Rp1.050.000,00
  • D. Rp1.075.000,00
3. 102 + 5 × 8 – 90 : 18 = . . . .
  • A. 107 
  • B. 138
  • C. 158
  • D. 137
4. Setiap 2 hari Bu Aliyah berbelanja ke pasar. Bu Cahyaningrum berbelanja seminggu sekali, dan Bu Robiah berbelanja setiap 4 hari sekali. Ketiganya pada tahun baru 1 Januari bertemu bersama berbelanja di pasar. Ketiganya akan bertemu lagi berbelanja di pasar tersebut pada tanggal . . . .
  • A. 9 Januari
  • B. 15 Januari
  • C. 22 Januari
  • D. 29 Januari
Download Gratis 15 Paket Soal Prediksi US Matematika SD/MI



Demikian link untuk Download 15 Paket Soal Latihan US SD/MI. Semoga bermanfaat baca juga  Materi Matematika Perbandingan Bertingkat
Penjelasan Materi Matematika SMP SUKU BANYAK

Penjelasan Materi Matematika SMP SUKU BANYAK

        Di jenjang SMP dibahas fungsi linear yang grafiknya berupa garis lurus. fungsi linear merupakan fungsi suku banyak berderajat satu. Di kelas X pada jenjang SMA/SMK, dibahas fungsi kuadrat. Fungsi kuadrat merupakan fungsi suku banyak berderajat dua. Dalam kehidupan sehari-hari, masalah yang ada tidak semua dapat diselesaikan dengan fungsi linear atau kuadrat. Ada beberapa masalah yang penyelesaiaannya memerlukan fungsi suku banyak, seperti masalah berikut.
  1. Menentukan ukuran karton. contoh soalnya: dari sebuah karton yang berbentuk persegi panjang berukuran 100 cm x 210 cm akan dibuat kotak. kotak tersebut dibentuk dengan memotong enam persegi berukuran sama. Berapa ukuran kotak agar volumenya 10.500?
  2. Roller Coaster yang pertama kali disebut Russian Montains dibangun khusus di perbukitan es Saint Petersburg pada tahun 1784. pembuatan roller coaster tidak lepas dari konsep polinom (suku banyak). bentuk kurva polinom merupakan salah satu hal yang menginspirasi bentuk lintasan roller coaster. selain itu prinsip kerjanya menggunakan persamaan polinomial dalam perhitungaannya, antara lain dalam menentukan jarak, ketinggian dan kecepatan roller coaster.
  3. Rumus kecepatan, percepatan dalam ilmu fisika pada umumnya menggunkan konsep suku banyak. Dan sebagainya
  4.     
      Pada jenjang SMA materi suku banyak terdiri dari beberapa bagian, yaitu
    1. Pengertian suku banyak
    2.Nilai suku banyak
    3. Pembagian Suku Banyak
    4. Teorema sisa
    5. Teorema faktor
    6. Penyelesaian(akar-akar) persamaan suku banyak
     
    Kesulitan yang sering dihadapi siswa dalam mempelajari materi suku banyak adalah kurang terampilnya siswa dalam melakukan pembagian bilangan bulat, memfaktorkan bentuk kuadrat, dan operasi aljabar. sehingga salah satu cara untuk mengatasi masalah tersebut yaitu dengan memberikan soal latihan yang bervariasi disertai dengan pembahasannya. 
    Contoh soal dan Pembahasan menentukan koefisien dari kesamaan suku banyak, menghitung nilai suku banyak
     Untuk soal dan pembahasan yang lebih lengkap mulai dari nilai suku banyak sampai akar-akar persamaan suku banyak, yang penulis ambil dari soal ujian nasional , Ujian Masuk Perguruan Tinggi Negeri, Olimpiade Kab/Kota, Provinsi. Silahkan download di sini: Kupas Tuntas Suku Banyak
    Baca juga 
15 Contoh Soal Cerita tentang KPK

15 Contoh Soal Cerita tentang KPK

15 Contoh Soal Cerita tentang Kelipatan Persekutuan Terkecil ( KPK ) dalam Kehidupan Sehari-hari untuk Siswa Kelas 4, 5, dan 6 Sekolah Dasar ( SD ). Sahabat Ilmu-matematika.com, sebelumnya saya sudah mengarsipkan Contoh Soal Cerita tentang FPB, dan pada kesempatan kali ini saya akan mengarsipkan beberapa contoh latihan soal cerita yang berhubungan dengan Kelipatan Persekutuan Terkecil ( KPK ). Adapun contoh soal-soal cerita tentang KPK yaitu sebagai berikut :

1. Toko sembako dikunjungi pemasok telur setiap 8 hari sekali, pemasok sabun setiap 15 hari sekali dan pemasok mie setiap 30 hari sekali. Jika tanggal 2 November 2014 ketiga pemasok datang bersama, maka mereka akan datang bersama  tanggal,bulan dan tahun….

2. Bus Lancar Jaya berangkat dari terminal setiap 20 menit sekali, sedang bus Mulia berangkat setiap 45 menit sekali. Jika pukul 08.00 kedua bus berangkat bersama, maka kedua bus akan berangkat bersama yang kedua setelah pukul….

3. Pak Somad memotong rumput setiap 16 hari sekali, sedang Pak Danang setiap 30 hari sekali. Jika hari ini mereka memotong rumput bersama, maka mereka akan memotong rumput bersama lagi…hari kemudian

4. Pak Paijo memanen padi setiap 120 hari sekali dan memanen kopi setiap 90 hari sekali. Jika sekarang Pak Paijo memanen padi dan kopi bersama maka Pak Paijo akan memanen kedua tanaman itu setelah…hari

5. Bus Maju Lancar berangkat dari terminal setiap 30 menit sekali. Sedangkan bus Maju Sukses berangkat dari terminal setiap 45 menit sekali. Jika kedua bus berangkat bersama pada pukul 06.45, pada pukul berapa kedua bus akan berangkat bersama lagi?

6. Sani berlatih menari setiap 5 hari sekali. Sedangkan Rani berlatih menari setiap 7 hari sekali. Jika pada tanggal 19 Februari 2015 mereka berlatih menari bersama, maka pada tanggal berapa lagi mereka akan menari bersam lagi?

7. Pada tanggal 20 Maret 2015, Ani, Bety dan Cici berlatih berenang bersama. Jika Ani berlatih renang setiap 3 hari sekali, Bety berlatih setiap 5 hari sekali dan Cici berlatih berenang setiap 6 hari sekali. Mereka akan berlatih berenang bersama untuk yang kedua kalinya pada tanggal ….

8. Seorang pasien diwajibkan minum 3 jenis obat berbeda dengan ketentuan obat A diminum tiap 2 jam, obat B tiap 3 jam dan obat C tiap 4 jam. Jika pukul 07.00, ia minum obat yang sama maka ia akan meminum obat yang sama lagi pukul….

9. Ridwan pergi ke pasar setiap 6 hari sekali, Adam pergi ke pasar setiap 15 hari sekali dan Cipto setiap 10 hari sekali. Jika tanggal 17 Mei mereka bertiga pergi ke pasar bersama, maka mereka akan pergi bersama lagi tanggal, bulan….

10. Bus A berangkat dari terminal setiap 60 menit sedang bus B berangkat setiap 90 menit sekali. Kedua bus tersebut berangkat bersama pukul 03.00, maka kedua bus tersebut akan berangkat bersama lagi pukul…

11. Toto, Titi, dan Titu mengikuti latihan Volly. Toto berlatih setiap 8 hari sekali, Titi setiap 12 hari sekali, dan Titu setiap10 hari sekali. Jika hari ini mereka bertiga berlatih bersama ,maka mereka akan berlatih bersama lagi pada… hari lagi.

12. Pak Irman mengirim barang ke toko Laris Manis setiap 60 hari sekali sedang Pak Untung mengirim barang setiap 45 hari sekali. Jika sekarang Pak Irman dan Pak Untung mengirim barang ke toko Laris Manis bersamaan, maka mereka akan mengirim barang bersama lagi setelah…bulan.

13. Seorang pasien wajib minum obat A setiap 24 jam sekali, obat B setiap 12 jam sekali dan obat C setiap 18 jam sekali. Jika pukul 07.00 obat A, B dan C  diminum bersama, maka keketiga obat akan diminum bersama lagi pukul…jam.

14. Andi berlatih renang setiap 8 hari sekali, sedang Asep berlatih setiap 12 hari sekali. Jika hari Senin mereka berlatih bersama, maka mereka akan berlatih bersama lagi hari…

15. Di sepanjang jalan tol Cikampek didirikan  pos pemantau setiap 20 km dan pom bensin setiap 15 km. Pos pemantau dan pom bensin pertama berada pada pintu masuk jalan tol.  Pos pemantau dan pos pom bensin akan berada berdekatan lagi pada km ke ... dari pintu masuk jalan tol

Demikian 15 Contoh Soal Cerita tentang KPK. Semoga bermanfaat baca juga Materi Matematika Cara Mencari Simetri Putar Bangun Datar
15 Contoh Soal Cerita tentang FPB

15 Contoh Soal Cerita tentang FPB

15 Contoh Soal Cerita tentang Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)- Sahabat Pembaca, bagi Anda yang membutuhkan contoh soal cerita FPB, di bawah ini saya arsipkan beberapa contoh soal FPB dalam kehidupan sehari-sehari. Contoh soal ini tepat bagi anak Sekolah Dasar ( SD ) kelas 4, kelas 5, dan kelas 6. Jika Anda adalah Guru Kelas 6, maka soal ini sangat cocok untuk latihan soal menghadapi Ujian Sekolah 2015/2016. Jika Anda adalah wali Siswa kelas 4-6, Anda bisa memberikan soal ini untuk latihan Putra/Putri Anda. Jika Anda adalah siswa/siswi kelas 4-6, silakan kerjakan soal di bawah ini sebagai latihan mandiri.

Adapun 15 Contoh Soal Cerita tentang FPB yaitu sebagai berikut :

1.Sebanyak 56 dokter dan 70 bidan akan dikirim ke daerah pedalaman. Setiap daerah pedalaman akan menerima dokter dan bidan dengan jumlah sama banyak. Banyak daerah pedalaman yang akan  menerima dokter serta bidan sejumlah…daerah.

2. Pangeran mempunyai bola 36 berwarna merah, 54 berwarna kuning dan 81 berwarna hijau. Bola tersebut akan dimasukkan ke dalam kotak dengan jumlah dan jenis yangsama banyak. Ada berapa kotak yang harus disiapkan oleh Pangeran?

3. Suatu acara pendidikan dan pelatihan dihadiri/diikuti oleh 28 guru bahasa Indonesia, 70 guru IPA,  dan 56 guru Matematika. Seluruh peserta akan dibagi atas beberapa kelompok dengan jumlah guru Bahasa Indonesia, IPA,  dan Matematika yang sama banyak. Banyak kelompok yang dapat dibentuk sebanyak ....

4. Ibu mempunyai persediaan 72 kancing baju berwarna merah, 144 berwarna biru dan 120 kancing berwarna hijau. Kancing-kancing tersebut dimasukkan ke dalam beberapa kotak. Setiap kotak berisi dengan jumlah yang sama banyak. Banyak kancing hijau dalam setiap kotak ada … kancing.

5. Pak Firdaus akan membagi 48 kg beras, 64 kg telur, dan  80 kg gula pasir kepada beberapa tetangganya dalam bentuk paket. Setiap paket terdiri atas 3 jenis barang.  Antara paket satu dengan paket yang lain berisi sama. Paket terbanyak yang dapat dibuat sebanyak…paket.


6. Dinas Pendidikan Pemuda dan Olahraga akan membagikan 84 komputer, 60 Proyektor,  dan 54 printer ke beberapa sekolah. Setiap sekolah menerima barang dengan jenis dan jumlah yang sama. Maka paling banyak ada … sekolah yang akan menerima.

7. Bu Aida membeli gula 60 kg, gandum 45 kg, dan beras 75 kg. Ibu berencana membagikan gula, gandum, dan beras tersebut sama banyak kepada tetangga. Tetangga yang akan menerima paling banyak ada…orang.

8. Desa Maju Sukses memperoleh bantuan berupa  78 kuintal benih jagung dan 39 kuintal  pupuk. Benih jagung dan pupuk akan dibagikan kepada beberapa petani dengan jumlah yang sama banyak. Petani yang akan menerima sebanyak…orang.

9. Bu Anjani mempunyai 30 buah  mangga, 60 buah jeruk, dan 75 apel. Jika ketiga buah tersebut akan dibagikan kepada beberapa tetangga dengan jumlah dan jenis buah sama banyak, maka ada beberapa tetangga yang akan menerima?

10. Pak Adipati mempunyai persediaan  60 bola lampu  merah, 90 bola lampu hijau, dan 210 bola lampu kuning.  Lampu bola tersebut akan dimasukkan ke dalam beberapa kotak dengan jumlah setiap kotak sama banyak. Banyak lampu kuning setiap kotak ada …

11. Rojali hendak membagikan bingkisan makanan kepada teman-temannya. Isi setiap bingkisan harus sama. Rojali memiliki 72 butir permen, 24 batang coklat, dan 48 bungkus biskuit. Agar dapat membagikan bingkisan makanan kepada sebanyak mungkin teman, maka setiap bingkisan diisi dengan … bungkus coklat.

12. UPT Dinas Dikpora Unit Kecamatan  menerima bantuan berupa 63 rak buku, dan 126 papan tulis dari pemerintah. Jika bantuan tersebut akan dibagikan  kebeberapa sekolah dengan jumlah dan jenis sama banyak,  maka ada berapa sekolah yang akan menerima?

13. Dora mempunyai kelereng merah 54 butir dan kelereng hijau 72 butir. Semua kelereng tersebut dimasukkan ke dalam beberapa kaleng dengan jumlah setiap kaleng sama banyaknya dan macam warnanya. Berapa butir kelereng merah yang ada pada tiap kaleng?

14. Seorang pedagang kaki lima membeli barang berupa: 63 sabuk, 77 kaos kaki, dan 84 topi. Ketiga barang tersebut dikemas dalam kantong plastik dengan jumlah setiap kantong sama banyak. Setiap kantong plastik ada … sabuk, … kaos kaki, dan … topi.

15. Bu Zulfa membuat 120 loyang roti lapis dan 144 loyang roti cokelat. Roti tersebut akan dikirim kebeberapa toko. Setiap toko akan menerima roti dengan jumlah dan jenis sama banyak. Ada berapa toko yang akan menerima kiriman?

Selanjutnya, silakan baca juga Materi Matematika Luas Persegi Persegi Panjang dan Segitiga

Demikian 15 Contoh Soal Cerita tentang FPB. Semoga bermanfaat
Karakteristik dalam Pelajaran Matematika

Karakteristik dalam Pelajaran Matematika

A. Karakteristik Matematika
Mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar, untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, inovatif dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk  hidup lebih baik pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan sangat kompetitif. Dalam melaksanakan pembelajaran matematika, diharapkan bahwa peserta didik harus dapat merasakan kegunaan belajar matematika. 
Dalam pembelajaran, pemahaman konsep sering diawali secara induktif melalui pengamatan pola atau fenomena, pengalaman peristiwa nyata atau intuisi. Proses induktif-deduktif dapat digunakan untuk mempelajari konsep matematika. Dengan demikian, cara belajar secara deduktif dan induktif digunakan dan sama-sama berperan penting dalam matematika. Dari cara kerja matematika tersebut diharapkan akan terbentuk sikap kritis, kreatif, jujur dan komunikatif  pada peserta didik. Pendidikan matematika dapat diartikan sebagai proses perubahan baik kognitif, afektif, dan kognitif kearah kedewasaan sesuai dengan kebenaran logika. Ada beberapa karakteristik matematika, antara lain :

1.   Objek yang dipelajari abstrak.

Sebagian besar yang dipelajari dalam matematika adalah angka atau bilangan yang secara nyata tidak ada atau merupakan hasil pemikiran otak manusia.

2.   Kebenaranya berdasarkan logika.
      Kebenaran dalam matematika adalah kebenaran secara logika bukan empiris. Artinya kebenarannya tidak dapat dibuktikan melalui eksperimen seperti dalam ilmu fisika atau biologi. Contohnya nilai √-2 tidak dapat dibuktikan dengan kalkulator, tetapi secara logika ada jawabannya sehingga bilangan tersebut dinamakan bilangan imajiner (khayal).
3.   Pembelajarannya secara bertingkat dan kontinu.
Pemberian atau penyajian materi matematika disesuaikan dengan tingkatan pendidikan dan dilakukan secara terus-menerus. Artinya dalam mempelajari matematika harus secara berulang melalui latihan-latihan soal.
4.     Ada keterkaitan antara materi yang satu dengan yang lainnya.
Materi yang akan dipelajari harus memenuhi atau menguasai materi sebelumnya. Contohnya ketika akan mempelajari tentang volume atau isi suatu bangun ruang maka harus menguasai tentang materi luas dan keliling bidang datar.
5.     Menggunakan bahasa simbol.
Dalam matematika penyampaian materi menggunakan simbol-simbol yang telah disepakati dan dipahami secara umum. Misalnya penjumlahan menggunakan simbol “+” sehingga tidak terjadi dualisme jawaban.
6.     Diaplikasikan dibidang ilmu lain.
Materi matematika banyak digunakan atau diaplikasikan dalam bidang ilmu lain. Misalnya materi fungsi digunakan dalam ilmu ekonomi untuk mempelajari fungsi permintan dan fungsi penawaran.
  B. Manfaat Belajar Matematika
Dengan belajar matematika diharapkan peserta didik dapat memperoleh manfaat berikut:
1.   cara berpikir matematika itu sistematis, melalui urutan-urutan yang teratur dan tertentu. dengan belajar matematika, otak kita terbiasa untuk memecahkan masalah secara sistematis. Sehingga bila diterapkan dalam kehidupan nyata, kita bisa menyelesaikan setiap masalah dengan lebih mudah
2.   cara berpikir matematika itu secara deduktif. Kesimpulan di tarik dari hal-hal yang bersifat umum. bukan dari hal-hal yang bersifat khusus. sehingga kita menjadi terhindar dengan cara berpikir menarik kesimpulan secara “kebetulan”..
3.   belajar matematika melatih kita menjadi manusia yang lebih teliti, cermat, dan tidak ceroboh dalam bertindak. Bukankah begitu? coba saja. masih ingatkah teman-teman saat mengerjakan soal-soal matematika? kita harus memperhatikan benar-benar berapa angkanya, berapa digit nol dibelakang koma, bagaimana grafiknya, bagaimana dengan titik potongnya dan lain sebaganya. jika kita tidak cermat dalam memasukkan angka, melihat grafik atau melakukan perhitungan, tentunya bisa menyebabkan akibat yang fatal. jawaban soal yang kita peroleh menjadi salah dan kadang berbeda jauh  dengan jawaban yang sebenarnya.
4.  belajar matematika juga mengajarkan kita menjadi orang yang sabar dalam menghadapi semua hal dalam hidup ini. saat kita mengerjakan soal dalam matematika yang penyelesaiannya sangat panjang dan rumit, tentu kita harus bersabar dan tidak cepat putus asa. jika ada lamgkah yang salah, coba untuk diteliti lagi dari awal. jangan-jangan ada angka yang salah, jangan-jangan ada perhitungan yang salah. namun, jika kemudian kita bisa mengerjakan soal tersebut, ingatkah bagaimana rasanya? rasa puas dan bangga.( tentunya jika dikerjakan sendiri
5.  yang tidak kalah pentingnya, sebenarnya banyak koq penerapan matematika dalam kehidupan nyata. tentunya dalam dunia ini, menghitung uang, laba dan rugi, masalah pemasaran barang, dalam teknik, bahkan hampir semua ilmu di dunia ini pasti menyentuh yang namanya matematika.
  C. Tujuan Pembelajaran Matematika
 Terdapat kaitan antara penguasaan matematika dengan ketinggian, keunggulan dan kelangsungan hidup suatu peradaban. Penguasaan matematika tidak cukup hanya dimiliki oleh sebagian orang dalam suatu peradaban. Setiap individu perlu memiliki penguasaan matematika pada tingkat tertentu. Penguasaan individual demikian pada dasarnya bukanlah penguasaan terhadap matematika sebagai ilmu, melainkan penguasaan akan kecakapan matematika (mathematical literacy) yang diperlukan untuk dapat memahami dunia di sekitarnya serta untuk berhasil dalam kehidupan atau kariernya. Kecakapan matematika yang ditumbuhkan pada siswa merupakan sumbangan mata pelajaran matematika kepada pencapaian kecakapan hidup yang ingin dicapai melalui kurikulum matematika. Mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik dapat:
1.     Memahami konsep matematika, merupakan kompetensi dalam menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan menggunakan konsep maupun  algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah. Indikator-indikator pencapaian kecakapan ini, meliputi:
a.     menyatakan ulang konsep yang telah dipelajari
b.     mengklasifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi tidaknya persyaratan yang membentuk konsep tersebut
c.     mengidentifikasi sifat-sifat operasi atau konsep
d.     menerapkan konsep secara logis.
e.     memberikan contoh atau contoh kontra (bukan contoh) dari konsep yang dipelajari
f.      menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi matematis (tabel, grafik, diagram, gambar, sketsa, model matematika, atau cara lainnya)
g.     mengaitkan berbagai konsep dalam matematika maupun di luar matematika.
h.    mengembangkan syarat perlu dan /atau syarat cukup suatu konsep
Termasuk dalam kecakapan ini adalah melakukan algoritma atau prosedur, yaitu kompetensi yang ditunjukkan saat  bekerja dan menerapkan konsep-konsep matematika seperti  melakukan operasi hitung, melakukan operasi aljabar, melakukan manipulasi aljabar, dan keterampilan melakukan pengukuran dan melukis/ menggambarkan /merepresentasikan konsep keruangan. Indikator-indikator pencapaian kecakapan ini, meliputi:
a.     menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur/algoritma
b.     memodifikasi atau memperhalus prosedur
c.     mengembangkan prosedur
d.     Menggunakan matematika dalam konteks matematika seperti melakukan operasi matematika yang standar ataupun tidak standar (manipulasi aljabar) dalam menyelesaikan masalah matematika
2.     Menggunakan pola sebagai dugaan dalam  penyelesaian masalah, dan mampu membuat generalisasi berdasarkan fenomena atau data yang ada.Indikator-indikator pencapaian kecakapan ini, meliputi:
a.     mengajukan dugaan (conjecture)
b.     menarik kesimpulan dari suatu pernyataan
c.     memberikan alternatif bagi suatu argumen
d.     menemukan pola pada suatu gejala matematis
3.     Menggunakan penalaran pada sifat, melakukan manipulasi matematika baik dalam penyederhanaan, maupun menganalisa komponen yang ada dalam pemecahan masalah dalam konteks matematika maupun di luar matematika (kehidupan nyata, ilmu, dan teknologi) yang meliputi kemampuan memahami masalah, membangun model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperolehtermasuk dalam rangka memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari (dunia nyata). Masalah ada yang bersifat rutin maupun yang tidak rutin. Masalah tidak rutin adalah masalah baru bagi siswa, dalam arti memiliki tipe yang berbeda dari masalah-masalah yang telah dikenal siswa. Untuk menyelesaikan masalah tidak rutin, tidak cukup bagi siswa untuk meniru cara penyelesaian masalah-masalah yang telah dikenalnya, melainkan ia harus melakukan usaha-usaha tambahan, misalnya dengan melakukan modifikasi pada cara penyelesaian masalah yang telah dikenalnya, atau memecah masalah tidak rutin itu ke dalam beberapa masalah yang telah dikenalnya, atau merumuskan ulang masalah tidak rutin itu menjadi masalah yang telah dikenalnya. Indikator-indikator pencapaian kecakapan ini, meliputi:
a.     memahami masalah
b.     mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam mengidentifikasi masalah.
c.     menyajikan suatu rumusan masalah secara matematis dalam berbagai bentuk
d.     memilih pendekatan dan strategi yang tepat untuk memecahkan masalah
e.     menggunakan atau mengembangkan strategi pemecahan masalah
f.      menafsirkan hasil jawaban yang diperoleh untuk memecahkan masalah
g.     menyelesaikan masalah.
4.     Mengkomunikasikan gagasan,penalaran serta mampu menyusun bukti matematika dengan menggunakan kalimat lengkap, simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.Indikator-indikator pencapaian kecakapan ini, meliputi:
a.     memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran suatu pernyataan
b.     Menduga dan memeriksa kebenaran dugaan (conjecture)
c.     memeriksa kesahihan atau kebenaran suatu argumen dengan penalaran induksi
d.     Menurunkan atau membuktikan rumus dengan penalaran deduksi
e.     Menduga dan memeriksa kebenaran dugaan (conjecture)
5.     Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.Indikator-indikator pencapaian kecakapan ini, meliputi:
a.     memiliki rasa ingin tahu yang tinggi
b.    bersikap penuh perhatian dalam belajar matematika
c.     bersikap antusias dalam belajar matematika
d.    bersikap gigih dalam menghadapi permasalahan
e.     memiliki penuh percaya diri dalam belajar dan menyelesaikan masalah
6.     Memiliki sikap dan perilaku  yang sesuai dengan nilai-nilai dalam matematika dan pembelajarannya, seperti taat azas, konsisten,  menjunjung tinggi kesepakatan, toleran, menghargai pendapat orang lain, santun, demokrasi, ulet, tangguh, kreatif, menghargai kesemestaan (konteks, lingkungan), kerjasama, adil, jujur, teliti, cermat, bersikap luwes dan terbuka, memiliki kemauan berbagi rasa dengan orang lain
7.     Melakukan kegiatan–kegiatan motorik yang menggunakan pengetahuan matematika
8.     Menggunakan alat peraga sederhana  maupun hasil teknologi untuk melakukan kegiatan-kegiatan matematika. Kecakapan atau kemampuan-kemampuan tersebut saling terkait erat, yang satu memperkuat sekaligus membutuhkan yang lain. Sekalipun tidak dikemukakan secara eksplisit, kemampuan berkomunikasi muncul dan diperlukan di berbagai kecakapan, misalnya untuk menjelaskan gagasan pada Pemahaman Konseptual, menyajikan rumusan dan penyelesaian masalah, atau mengemukakan argumen pada penalaran.

Baca juga 
Materi Matematika SMP Kelas VIII